INSTRUMEN ROBOTIC

Add caption

PERBEDAAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN ANTARA DECISION TABLE ANALYSIS DENGAN DECISION TREE ANALYSIS

DASAR-DASAR PENGAMBILAN KEPUTUSAN

            Terkait dengan kerumitan dari keputusan atau canggihnya teknik yang digunakan untuk menganalisis keputusan tersebut, semua pengambilan keputusan dihadapkan dengan berbagai alternatif dan “kondisi alami”. Notasi berikut akan digunakan pada modul ini.

1. Ketentuan

Sebuah. Alternatif adalah tindakan atau strategi yang dapat dipilih dengan membawa keputusan (contoh: hari berikutnya tidak membawa payung).

b. Kondisi alami adalah kejadian atau keputusan di mana pengambilan keputusan hanya memiliki sedikit persetujuan atau tidak sama (contoh: kabar gembira).

2. Simbol yang digunakan dalam pohon keputusan

Sebuah. ?? —Adalah titik keputusan di mana ada satu alternatif atau lebih yang bisa dipilih.

b. {—Adalah titik kondisi alami di mana kondisi alam mungkin akan terjadi.

Untuk menampilkan alternatif keputusan bagi manajer, pohon keputusan dapat dibuat dengan menggunakan simbol-simbol di atas. Saat membuat pohon keputusan, semua alternatif dan kondisi alami harus dipastikan tergantung pada tempat yang benar dan logis, serta semua alternatif yang mungkin dan kondisi alami telah disediakan.

 

Pohon keputusan sederhana

 

Getz Products Company sedang menelaah untuk membeli dan memasarkan tempat penyimpanan di halaman belakang rumah. Untuk melaksanakan proyek ini, dibutuhkan pembangunan pabrik yang besar atau kecil. Pasar barang yang dibeli - tempat penyimpanan - bisa sesuai dan tidak sesuai harapan. Dapatkan Tentu Saja memiliki pilihan untuk membuat produk ini sama sekali. Gambar pohon untuk Gambar ini.

Keputusan: Getz keputusan untuk membuat pohon keputusan.

Solusi: Figur A1 mengilustrasikan pohon keputusan Getz.

Gambar.1 Pohon keputusan Getz product

Pemahaman:            Kita tidak pernah bisa menolak pilihan “tidak melakukan apa pun” pada pohon keputusan karena pilihan tersebut biasanya memungkinkan.

Latihan pembelajaran:        Sekarang, Getz mempertimbangkan untuk membangun pabrik sedang memilih pilihan. Gambarkan kembali pohon keputusan pada Figur A1 untuk menanganinya. [Jawaban: Pohon Anda akan memiliki titik dan cabang yang baru di antara “Bangun pabrik besar” dan “Bangun pabrik kecil”.

TABEL KEPUTUSAN

Untuk membantu Getz mendefi nisikan alternatif yang ada, tabel keputusan juga dapat digunakan. Untuk setiap alternatif dan masalah alami tertentu, dapat ditentukan atau hasil yang ditentukan sebagai nilai uang. Hal ini disebut nilai kondisional (nilai kondisional). Pilih yang semua alternatif pada Contoh A2 disusun pada sisi kiri tabel, kondisi alami (hasil) disusun melintang di atas, dan nilai kondisional (ketidakseimbangan) tergantung pada tabel keputusan (tabel keputusan).

Sekarang, Produk Getz ingin menyusun informasi berikut pada tabel. Dengan pasar yang sesuai harapan, pabrik besar akan memberikan keuntungan bersih sebesar $ 200.000. Jika pasar tidak sesuai harapan, kerugian bersih yang diderita Getz akan bernilai $ 180.000. Sebuah pabrik kecil akan menghasilkan laba bersih sebesar $ 100.000 jika pasarnya sesuai harapan, tetapi kerugian sebesar $ 20.000 harus disetujui Getz jika pasarnya tidak sesuai harapan.

Keputusan: Nilai-angka ini menjadi nilai kondisional pada tabel keputusan. Kita susun alternatif di kolom kiri dan alami melintang di bagian atas tabel.

Solusi: Tabel lengkapnya diperlihatkan pada Tabel A.1.

Tabel A.1 Tabel Keputusan dengan Nilai Kondisional untuk Produk Getz

Pemahaman: Bagian tersulit dari tabel keputusan adalah mendapatkan data untuk dianalisis.

PERBEDAAN PENYELESAIAN OPTIMASI DENGAN SKEMA LINEAR DAN NON-LINEAR

Tria Oktav

PERBEDAAN PENYELESAIAN OPTIMASI DENGAN SKEMA LINEAR DAN NON-LINEAR

Linear Programming (LP) merupakan masalah optimasi yang memiliki fungsi dan tujuan untuk menyelesaikan sesuatu yang tidak disetujui dan memiliki batasan dalam bentuk persamaan dan pertidaksamaa. Setiap masalah berbeda antara satu masalah dengan masalah lainnya. Namun demikian, secara umum LP dapat dituliskan dalam bentuk standar sebagai berikut [1]:

Untuk kasus minimasi: c ₁ x ₁  + c ₂ x ₂ + ... + c _n x _n   ß Fungsi Objektifnya

Batasan: a ₁₁ x ₁ + a ₁₂ x ₂  + ... + a _1n x _n  = b ₁

                                      a ₂₁ x ₁  + a ₂₂ x ₂  + ... + a _2n x _n                     = b ₂

                                      ...............

                                      a _m x ₁  +  a _m2 x ₂  + ... + a _mn x _n             = b _n       

dan x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 ... x3 ≥ 0.

Dimana b _i , c _i dan a _ij  merupakan nilai konstanta, dan x _i  adalah bilangan asli yang akan dicari. Fungsi objektif merupakan formulasi dari menantang nyata yang akan dicarikan solusinya, yang sudah diubah ke dalam bentuk matematis. Secara umum, tujuan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah minimasi, meskipun tidak tertutup yang digunakan untuk mengatasi maksimasi, tergantung dari sudut pandang model LP yang sedang membahas, misalnya apakah untuk membahas biaya produksi atau untuk memaksimasi jumlah produksi [2].

Setiap baris yang ditentukan dapat digabungkan dengan variabel keputusan, sehingga dapat dituliskan:

Ada dua yang bisa digunakan untuk mengubah satu bentuk kebentuk lainnya, yaitu:

1.       Variabel kendur

Mengubah variabel tambahan untuk mengubah bentuk pertidaksamaan  linear  ke dalam bentuk persamaan linear. Pilih contoh di bawah ini:

Diketahui bentuk pertidaksamaan linear sebagai berikut

a ₁ x ₁  + a ₂ x ₂  +  · · ·  + a _n x _n ≤ b    

pertidaksamaan di atas dapat dirubah ke dalam batasan dengan betuk persamaan linear dengan menambahkan variabel kendur non-negatif w, sehingga menjadi

a ₁ x ₁ + a ₂ x ₂  +… + a _n x _n  + w = ​​b, w ≥ 0

2.       Surplus variabel

Bagaimana cara mengubah bentuk linear ke dalam bentuk pertidaksamaan linear dengan menggunakan dua bentuk matematis pertidaksamaan linear baik ≤ atau ≥. Perhatikan contoh di bawah ini, bentuk dari persamaan linear

a ₁ x ₁ + a ₂ x ₂  +… + a _n x _n  = b

Dapat diubah ke dalam bentuk pertidaksamaan linier dengan mengubah operator matematik menjadi ≤ atau ≥, sehingga bentuknya menjadi

a ₁ x ₁ + a ₂ x ₂  +… + a _n x _n  ≤ b, atau

a ₁ x ₁ + a ₂ x ₂  +… + a _n x _n  ≥ b,

formulasi program linear harus dibuat dalam bentuk standar dengan menggunakan notasi m sebagai jumlah batasan dan notasi n sebagai jumlah variabel hasil. Nilai Spesifik Yang dihasilkan untuk review SETIAP variabel Keputusan disebut DENGAN SOLUSI, hati sedangkan Solusi Bentuk (x ₁ , x ₂ , ..., xn) disebut layak , DENGAN Catatan, Nilai layak Harus Sesuai untuk Semua persyaratan, Dan dikata  ka n optimal harus disetujui. Jika suatu masalah tidak menghasilkan solusi yang layak, maka masalah ini dinamakan tidak layak [2] .  

PEMROGRAMAN LINEAR KONTEN PENERAPAN

1.       Program linear digunakan untuk mencari solusi atas pertanyaan program diet. LP Gunakan sesuai kebutuhan diet yang sesuai dengan nilai nutrisi minimum untuk kesehatan.

2.       Pada bidang transportasi, LP digunakan untuk mengalokasikan total biaya transportasi yang diperlukan dalam industri jasa pengiriman barang.

3.       Dibidang manufaktur, LP digunakan untuk menghasilkan biaya produksi sehingga mampu menghasilkan produksi maksimum.

4.       Dan masih banyak lagi penerapan LP.

FORMULASI MODEL LP

Masalah  keputusan yang biasa dikeluarkan para analis adalah sumber daya optimal yang langka. Sumber daya dapat terdiri dari modal, tenaga kerja, bahan bakar, kapasitas mesin, waktu, ruang atau teknologi. T ugas analisis mencari hasil terbaik yang mungkin dengan adanya sumber daya terbatas. Hasil yang diinginkan mungkin terkait dengan maksimasi dari beberapa ukuran seperti laba, penjualan dan pendapatan, atau minimasi seperti biaya, waktu dan jarak.     

Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan diterapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model  matematik yang ditambahkan tiga bebas:

1.       Menentukan variabel yang ditentukan (variabel keputusan) dan dinyatakan dalam simbol matematik

2.       Membentuk tugas tujuan yang merupakan hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan

3.        Menentukan semua masalah yang dibahas dan dibahas dalam diskusi dan pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linear dari variabel

PENYELESAIAN PEMROGRAMAN LINEAR 

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah program linear adalah dengan menngunakan metode grafik. Hal ini dapat dilakukan dengan catatan itu, variabel keputusan yang akan dicari solusinya hanya terdiri dari dua variabel pilihan, sehingga sangat, jumlah batasan / perubahan bisa lebih dari dua. Berikut ini disajikan permasalan optimasi untuk menhitung jumlah produksi maksimum.

Contoh 1:

Setiap perusahaan menghasilkan dua produk, yaitu produk 1 dan produk 2. Setiap produk membutuhkan sumber daya sesuai dengan tabel di bawah ini:

			Sumber Daya Yang Tersedia
Sumber daya	Produk 1	Produk 2
Bahan mentah	1	2	10
Buruh	6	6	36
Keuntungan / unit	4	5

Ada menghargai di mana permintaan produk 1 di pasaran tidak akan melebihi 4 unit.

Langkah penyelesaian:

1.       Buatkan model Linear Programming (LP), sehingga dari data di tabel dapat dituliskan model LP sebagai berikut:

Misalkan X ₁  adalah Produk 1, X ₂  adalah produk 2, maka

Fungsi tujuan: Z = 4X ₁  + 5X ₂

Batasan: X ₁  + 2X ₂          ≤ 10

                                          6X ₁  + 6X ₂        ≤ 36

                                          X ₁                     ≤ 4

                                          X ₁  ≥ 0; X ₂  ≥ 0.

2.       Ubah model LP yang ada pada langkah (1) dari bentuk pertanggungan ke dalam bentuk persamaan linier, sehingga diperoleh

Fungsi tujuan: Z = 4X ₁  + 5X ₂

Batasan:          

Sebuah.        X ₁  + 2X ₂           ≤ 10 menjadi X ₁  + 2X ₂  = 10

Untuk X ₁  = 0 maka X ₂  = 5 sehingga diperoleh titik koordinat (0,5)

Untuk X ₂  = 0 maka X ₁  = 10 sehingga diperoleh titik koordinat (10,0)

b.       6X ₁  + 6X ₂         ≤ 36 menjadi 6X ₁  + 6X ₂  = 36

Untuk X ₁  = 0 maka X ₂  = 6 sehingga diperoleh titik koordinat (0,6)

Untuk X ₂  = 0 maka X ₁  = 6 sehingga diperoleh titik koordinat (6,0)

c.        X ₁                     ≤ 4 menjadi X ₁  = 4

     

3.   Gambarkan grafik penyelesain model LP sesuai dengan batas yang sudah ditentukan pada titik koordinatnya, sehingga di peroleh

Daerah bersamaan yang ditentukan oleh daerah ABCDE merupakan solusi yang layak atau ruang solusi. Pada titk A, B disebut sebagai titik sudut yang mendukung daerah optimal (layak), atau disebut sebagai titik ekstrimnya. Titik ini diperoleh melalui perpotongan antara sumbu X ₁ dan X ₂ . Titik esktrim ini penting untuk dibeli karena dari sekian titik kritis akan menghasilkan yang optimal sesuai dengan yang akan dipecahkan. 

Pada metode grafik, untuk dapat menentukan salah satu titik ekstrim yang optimal, maka harus disesuaikan dengan fungsi tujuan yang ada. Berdasarkan ruang solusi, maka hrus ditentukan nilai titik (X ₁ , X ₂ ) sehingga menunjukkan nilai paling baik terhadap fungsi konversi. Untuk dipertimbangkan, fungsi tujuan harus ditentukan.

Misalkan kita tentukan nilai untuk fungsi tujuan (Z) secara acak, diperoleh, jika

Z ₁  = 10 = 4X ₁  + 5X ₂  diperoleh titik koordinat (0,2) untuk X ₁ = 0 dan (2,5, 0) untuk X ₂ = 0

Z ₂  = 20 = 4X ₁  + 5X ₂  diperoleh titik koordinat (0,4) untuk X ₁ = 0 dan (5, 0) untuk X ₂ = 0

Z ₃  = 25 = 4X ₁  + 5X ₂  diperoleh titik koordinat (0,5) untuk X ₁ = 0 dan (6,25, 0) untuk X ₂ = 0

Z ₄  = 40 = 4X ₁  + 5X ₂  diperoleh titik koordinat (0,8) untuk X ₁ = 0 dan (10, 0) untuk X ₂ = 0

Dan seterusnya.

Selanjutnya kita gambarkan diagram untuk fungsi tujuan tadi, sehingga diperoleh gambar sepeti di bawah ini 

Hasil grafik menunjukkan bahwa Z ₄ > Z ₃  > Z ₂ > Z ₁ , sehingga Z bukan nilai yang terbaik, karena fungsi tujuan dapat terjadi pada nilai yang lebih besar. Akan tetapi Z ₄ , TIDAK dapat memberikan KARENA yang optimal, garisi ini tidak mengandung Titik (X ₁ , X ₂ ) Yang memenuhi persyaratan Yang ADA.  

Pada kasus ini, Z ₃  = 25 memiliki titik B (2,4) yang sesuai dengan ruang solusi dan lebih besar dari semua nilai Z lain yang memenuhi. Nilai dapat dilakukan di bawah nilai Z Terjadi pada titik B

NON LINEAR PROGGRAMING

Pemrograman Non-linier merupakan pemrograman dengan fungsi saja atau bersama-sama dengan fungsi pengendali non-linier yaitu pangkat dari  variabelnya lebih dari satu. Salah satu bentuk masalah umum pemrograman non linier adalah untuk menentukan x = (x ₁ , x ₂ , ... x _n ) sehingga mencapai tujuan untuk:

Maksimumkan / minimiumkan   : f (x)

Mencari Google Artikel kendala                                   : g _m (x) ≥ 0 Dan x ≥ 0

Mencari Google Artikel f (x) Dan g _m (x) merupakan fungsi fungsi Yang diketahui DENGAN variabel Keputusan.     

           Ada banyak jenis makalah pemrograman non linier dalam berbagai bentuk. Hal ini tergantung pada karakteristik fungsi tujuan dan kendalanya .Program Non-linier juga memiliki kompleksitas yang kompleks. Pemrograman nonlinier dapat dimiliki atau tidak dimiliki (Hemmecke, 2009). 

REFERENSI:

[1].       David G. Luenberger dan Yinyu Ye. Pemrograman Linier dan Non Linier, Edisi ke-3. Springer, 2008.

[2].       Robert J. Vanderbei. Pemrograman Linier: Foundation dan Extention, Edisi ke-3. Springer, 2008

[3].       Lianah. Modul Pembelajaran Matematika Bisnis: Programasi Linier. Universitas Mercu Buana Jakarta. 2008